Здравствуйте Алина! Для того чтобы узнать на кого приватизирована квартира или кому она принадлежит на данный момент Вам необходимо лично обратиться в органы Росреестра (в МФЦ) или на официальный сайт Росреестра и заказать выписку из Единого государственного реестра недвижимости содержащую информацию о собственнике указанной вами квартиры (обращаю Ваше внимание на то, что это услуга не бесплатная).
Как наследник первой очереди Вы имеете право на наследство, оставшееся после смерти Вашего отца, равно как и Ваша бабушка — она тоже наследник первой очереди. Но исходя из предоставленной Вами информации, Вы пропустили шестимесячный срок для принятия наследства. Рекомендую уточнить на сайте нотариальной палаты Вашей области заводилось ли наследственное дело после смерти Вашего отца и если заводилось, то обратиться к нотариусу (информацию о нём Вы узнаете из ответа на Ваш запрос на сайте нотариальной палаты) за интересующей Вас информацией (при обращении к нотариусу при себе нужно иметь свой паспорт, свидетельство о рождении, свидетельство о браке, если меняли фамилию и свидетельство о смерти).