Здравствуйте, Екатерина!
Моральный вред как физические или нравственные страдания неразрывно связан с личностью потерпевшего, и поэтому в силу положений ст. 1112 ГК РФ право требовать взыскания его компенсации не входит в состав наследственного имущества и не может переходить по наследству.
Однако в описанном Вами случае присуждение компенсации морального вреда произошло до открытия наследства. В пункте 14 постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 29 мая 2012 г. № 9 «О судебной практике по делам о наследовании» разъяснено, что права на получение присуждённых наследодателю, но не полученных им денежных сумм входят в состав наследства.
Т.е. в случае, когда истцу присуждена компенсация морального вреда, но он умер, не успев получить её, взысканная сумма компенсации входит в состав наследства и может быть получена его наследниками.
Таким образом, требования сына абсолютно правомерны, если он вступил в наследство после отца.