Если название моей компании ( товарный знак не зарегистрирован) похоже на название другой компании (у них зарегистрирован), то кто следит за соблюдением использования такого названия? Та компания (у которой знак зарегистрирован) не собирается подавать никаких жалоб, так как разные услуги продаём и их это никак не затрагивает. Вопрос: могу ли я в таком случае использовать моё название?

Эдуард, здравствуйте!

Роспатент Вам не зарегистрирует Ваше обозначение если обнаружит схожие до степени смешения с вашим обозначения. 

Вы в Роспатент когда заявку на регистрацию подаете проводится 2 экспертизы: первая на правильность заполнения анкеты, а вторая на выявление сходных или тождественных с вашим зарегистрированных обозначений. Все зарегистрированные обозначения есть в базе Роспатента.

Схожим будет являться знак если вы не только продаете одинаковые товары или оказываете одинаковые услуги под знаками, но и если знак зарегистрирован в МКТУ в том же классе, в который вы требуете регистрацию

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные. Успехов!)