может ли отец продать свою 1/4 долю дома купленный под мат.кап. третьему сыну, под региональный семейный капитал

Доброго времени суток! 
Такой вариант возможен, но только при соблюдении материальных и жилищных интересов ребенка доля которого продается и только с согласия органа опеки и попечительства. Так, что начинайте все с опеки.
Это не исчерпывающая информация.
Дать более подробную консультацию не представляется возможным, так как информации недостаточно, а данные случаи специфичны и индивидуальны.
Если, что-то осталось неясным или нужна дополнительная помощь, обращайтесь  в чат, я или мои коллеги обязательно поможем. 
Удачи и успехов вам.