Что мне будет если я снимала квартиру без договора, животное испортил её, хозяин квартиры заставил писать расписку на Полтора месяца что бы я выплатила 30 тысяч рублей, а я не хочу выплачивать

Здравствуйте. 

хозяин квартиры заставил писать расписку

Алена

если доказательств нет, то доказать это очень непросто всегда.

что бы я выплатила 30 тысяч рублей,

Алена

а сумма откуда? Можете направить хозяина в суд, пусть доказывает сумму хотя бы. В силу ст. 56 ГПК РФ

1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Добрый день

В таком случае он может обратиться в суд с иском о возмещении Вами причиненного ущерба на основании ст. 1064 ГК РФ

ГК РФ Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.