Купил автомобиль, в нем на данный момент 1 свободное место для внесения нового владельца. Нужно ли мне делать замену при постановке на учет, или следующему владельцу?

Доброго времени суток, Анна! 

Если Вы уже вписаны в ПТС и есть свободное место для следующего владельца, то в настоящий момент необходимости менять ПТС сейчас нет.