Предъявил в отдел кадров свидетельство о категории в 2018г. За категорию была установлена ежемесячная надбавка к з.п. В 2019г. в результате проверки прокуратурой установленно, что свидетельство о категории не зарегестрированно в департаменте, иначе говоря не действительно или фальшиво. Прокуратура передала дело в следственный отдел. Приказом сняли надбавку. В добровольном порядке компенсировал средства выплаченные неправомерно. Что делать далее в данной ситуации?

Доброго времени суток! 
Если категория у вас законная, то сами запросите все данные и предъявите в прокуратуру и СК. И потом вам все вернут.
Это не исчерпывающая информация.
Дать более подробную консультацию не представляется возможным, так как информации недостаточно, а данные случаи специфичны и индивидуальны.
Если, что-то осталось неясным или нужна дополнительная помощь, обращайтесь  в чат, я или мои коллеги обязательно поможем. 
Удачи и успехов вам.